vuông tại j z bn

không vuông tại j cả viết nhầm hihi

A B C E D F 1 2

a) Vì BC² = 10² = 100

AB² + AC² = 6² + 8² = 100

Nên AB² + AC² = BC²

Do đó: \(\Delta ABC\) vuông tại A

b) Xét hai tam giác vuông ABD và EBD có:

BD: cạnh huyền chung

\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\left(gt\right)\)

Vậy: \(\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

Suy ra: DA = DE (hai cạnh tương ứng)

c) \(\Delta DAF\) vuông tại A

=> DF > DA (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)

Mà DA = DE

Do đó: DF > DE (đpcm)

d) Xét hai tam giác vuông ABC và EBF có:

AB = EB (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))

\(\widehat{B}\): góc chung

Vậy: \(\Delta ABC=\Delta EBF\left(cgv-gn\right)\)

\(\Rightarrow\) BF = BC (hai cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) \(\Delta BFC\) cân tại B

\(\Rightarrow\) BD là đường phân giác đồng thời là đường trung trực của FC

Do đó: BD là đường trung trực của đoạn thẳng FC (đpcm).

a) Ta có :

\(6^2+8^2=10^2\\ \Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A ( Định lí Pi-ta-go đảo )

b) Xét \(\Delta DBA\) và \(\Delta DBE\),có :

Chung cạnh BD

\(\widehat{DBA}=\widehat{DBE}\)( BD là tia phân giác )

\(\Rightarrow\Delta BDA=\Delta BDE\left(ch-gn\right)\\ \Rightarrow DA=DE\)

Giải:

Hai tam giác vuông BID và BIE có:

BI là cạnh chung

=(gt)

nên ∆BID=∆BIE.

(cạnh huyền - góc nhọn)

Suy ra ID=IE (1)

Tương tự ∆CIE=CIF(cạnh huyền góc nhọn).

Suy ra: IE =IF (2)

Từ (1)(2) suy ra: ID=IE=IF

a) Áp dụng định lí Py Ta go cho tam giác ABC vuông tại A ta có:

BC² = BA² + CA²

 = 6² + 8² = 100

Vậy BC = \(\sqrt{100}=10cm\)

b) Đặt Trung trực của BC cắt BC tại I

Xét tam giác BDI và tam giác CDI có:

ID chung

IB = IC

Góc BID = góc CID 

Vậy tam giác BDI = tam giác CDI (c - g - c)

=> Góc DBC = DCB (2 góc tương ứng)

A B C D E I

c. ta có tam giác ECD cân tại D => góc DEC= góc DCE = (180 - góc ADC): 2   (1)

ta lại có góc  BDI + góc IDC + CDE = 180 độ

=> góc BDI + góc IDC = 180- góc CDE

mà theo câu b ta có Góc BDI= góc ICD

nên ta có góc BDI= góc IDC= (180- góc CDE):2     (2)

từ (1) và (2) => góc BDI = góc DEC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị nên EC// DI 

mà DI vuong góc với BC => EC vuông góc với BC nên tgiac BCE vuông

a: Xét ΔAOC và ΔBOC có

OA=OB

\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\)

OC chung

Do đó:ΔAOC=ΔBOC

b: Ta có: ΔAOC=ΔBOC

nên CA=CB và \(\widehat{OCA}=\widehat{OCB}\)

hay CO là tia phân giác của góc BCA

a) Xét ∆ vuông DEC và ∆ vuông DBC ta có : 

ECD = BCD ( CD là phân giác) 

DC chung 

=> ∆DEC = ∆DBC (ch-gn)

b) Xét ∆ vuông AED có : 

AD > ED 

=> DE = BD 

=> AD> DB