Câu hỏi của Kim Thủy cp_

Question

Cho (m;n;p≠0). Chứng minh rằng .

Gia Bao · Accepted Answer

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé.

Đề bài: Cho [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n} = \frac{mx - nx}{p}] (với (m, n, p eq 0)). Chứng minh rằng [\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}].

Giải Ta có: [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n} = \frac{mz - nx}{p}]

Từ [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n}] suy ra: [nz - py = px - mx] [nz + mx = px + py] [n(z + \frac{m}{n}x) = p(x + y)] (1)

Từ [\frac{px - mx}{n} = \frac{mz - nx}{p}] suy ra: [p(px - mx) = n(mz - nx)] [p^2x - pmx = nmz - n^2x] [p^2x + n^2x = nmz + pmx] [x(p^2 + n^2) = m(nz + px)] (2)

Từ [\frac{nz - py}{n} = \frac{mz - nx}{p}] suy ra: [p(nz - py) = n(mz - nx)] [pnz - p^2y = nmz - n^2x] [pnz - nmz = p^2y - n^2x] [z(pn - nm) = p^2y - n^2x] [z(p - m)n = p^2y - n^2x] (3)

Từ (1), (2), và (3) ta cần biến đổi để chứng minh [\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}]. Để chứng minh được điều này, ta cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa các phương trình trên.

Câu trả lời:

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé.

Đề bài: Cho [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n} = \frac{mx - nx}{p}] (với (m, n, p eq 0)). Chứng minh rằng [\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}].

Giải Ta có: [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n} = \frac{mz - nx}{p}]

Từ [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n}] suy ra: [nz - py = px - mx] [nz + mx = px + py] [n(z + \frac{m}{n}x) = p(x + y)] (1)

Từ [\frac{px - mx}{n} = \frac{mz - nx}{p}] suy ra: [p(px - mx) = n(mz - nx)] [p^2x - pmx = nmz - n^2x] [p^2x + n^2x = nmz + pmx] [x(p^2 + n^2) = m(nz + px)] (2)

Từ [\frac{nz - py}{n} = \frac{mz - nx}{p}] suy ra: [p(nz - py) = n(mz - nx)] [pnz - p^2y = nmz - n^2x] [pnz - nmz = p^2y - n^2x] [z(pn - nm) = p^2y - n^2x] [z(p - m)n = p^2y - n^2x] (3)

Từ (1), (2), và (3) ta cần biến đổi để chứng minh [\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}]. Để chứng minh được điều này, ta cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa các phương trình trên.

Gia Bao · Answer

Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé. Đề bài: Cho $\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n} = \frac{m x - n x}{p}$ (với $m , n , p \neq 0$). Chứng minh rằng $\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}$. Giải Ta có: $\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n} = \frac{m z - n x}{p}$ Từ $\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n}$ suy ra: $n z - p y = p x - m x$ $n z + m x = p x + p y$ $n \left(\right. z + \frac{m}{n} x \left.\right) = p \left(\right. x + y \left.\right)$ (1) Từ $\frac{p x - m x}{n} = \frac{m z - n x}{p}$ suy ra: $p \left(\right. p x - m x \left.\right) = n \left(\right. m z - n x \left.\right)$ $p^{2} x - p m x = n m z - n^{2} x$ $p^{2} x + n^{2} x = n m z + p m x$ $x \left(\right. p^{2} + n^{2} \left.\right) = m \left(\right. n z + p x \left.\right)$ (2) Từ $\frac{n z - p y}{n} = \frac{m z - n x}{p}$ suy ra: $p \left(\right. n z - p y \left.\right) = n \left(\right. m z - n x \left.\right)$ $p n z - p^{2} y = n m z - n^{2} x$ $p n z - n m z = p^{2} y - n^{2} x$ $z \left(\right. p n - n m \left.\right) = p^{2} y - n^{2} x$ $z \left(\right. p - m \left.\right) n = p^{2} y - n^{2} x$ (3) Từ (1), (2), và (3) ta cần biến đổi để chứng minh $\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}$. Để chứng minh được điều này, ta cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa các phương trình trên.Câu trả lời: Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé. Đề bài: Cho $\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n} = \frac{m x - n x}{p}$ (với $m , n , p \neq 0$). Chứng minh rằng $\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}$. Giải Ta có: $\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n} = \frac{m z - n x}{p}$ Từ $\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n}$ suy ra: $n z - p y = p x - m x$ $n z + m x = p x + p y$ $n \left(\right. z + \frac{m}{n} x \left.\right) = p \left(\right. x + y \left.\right)$ (1) Từ $\frac{p x - m x}{n} = \frac{m z - n x}{p}$ suy ra: $p \left(\right. p x - m x \left.\right) = n \left(\right. m z - n x \left.\right)$ $p^{2} x - p m x = n m z - n^{2} x$ $p^{2} x + n^{2} x = n m z + p m x$ $x \left(\right. p^{2} + n^{2} \left.\right) = m \left(\right. n z + p x \left.\right)$ (2) Từ $\frac{n z - p y}{n} = \frac{m z - n x}{p}$ suy ra: $p \left(\right. n z - p y \left.\right) = n \left(\right. m z - n x \left.\right)$ $p n z - p^{2} y = n m z - n^{2} x$ $p n z - n m z = p^{2} y - n^{2} x$ $z \left(\right. p n - n m \left.\right) = p^{2} y - n^{2} x$ $z \left(\right. p - m \left.\right) n = p^{2} y - n^{2} x$ (3) Từ (1), (2), và (3) ta cần biến đổi để chứng minh $\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}$. Để chứng minh được điều này, ta cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa các phương trình trên.

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP