K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 8 2020
Đặt h(x) = x4 + a.x3 + b.x2 + c.x + d
h(1) = 1 => 1 + a + b + c + d = 2
Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.
2 tháng 8 2020
xét g(x)=x2+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10
ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x4 là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)
=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)
=> f(x)=(x2-3x+2)(x2-x-12)=x4-4x3-7x2+34x-24
=> h(x)=x4-4x3-6x2+34x-25
dcdwsdew
Cho đa thức \(P \left(\right. x \left.\right)\) bậc 3, hệ số cao nhất là 1, tức:
\(P \left(\right. x \left.\right) = x^{3} + a x^{2} + b x + c\)với \(a , b , c\) là các hệ số cần tìm.
Bước 1: Sử dụng điều kiện về số dư khi chia
Bước 2: Viết các phương trình từ điều kiện
\(P \left(\right. 0 \left.\right) = c = 3\) \(P \left(\right. 1 \left.\right) = 1^{3} + a \cdot 1^{2} + b \cdot 1 + c = 1 + a + b + c = 4\) \(P \left(\right. 2 \left.\right) = 2^{3} + a \cdot 2^{2} + b \cdot 2 + c = 8 + 4 a + 2 b + c = 5\)Bước 3: Thay \(c = 3\) vào các phương trình còn lại
Phương trình \(P \left(\right. 1 \left.\right) = 4\):
\(1 + a + b + 3 = 4 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a + b + 4 = 4 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a + b = 0\)Phương trình \(P \left(\right. 2 \left.\right) = 5\):
\(8 + 4 a + 2 b + 3 = 5 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 11 + 4 a + 2 b = 5 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 a + 2 b = 5 - 11 = - 6\)Bước 4: Giải hệ phương trình
Từ \(a + b = 0\), suy ra \(b = - a\).
Thay vào \(4 a + 2 b = - 6\):
\(4 a + 2 \left(\right. - a \left.\right) = - 6 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 4 a - 2 a = - 6 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 2 a = - 6 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } a = - 3\)Do đó:
\(b = - a = 3\)Bước 5: Viết lại đa thức
\(P \left(\right. x \left.\right) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x + 3\)Bước 6: Tính \(P \left(\right. 5 \left.\right)\)
\(P \left(\right. 5 \left.\right) = 5^{3} - 3 \times 5^{2} + 3 \times 5 + 3 = 125 - 75 + 15 + 3 = 68\)Kết luận:
\(\boxed{P \left(\right. 5 \left.\right) = 68}\)Nếu bạn cần giải thích thêm hoặc bài tập khác, cứ hỏi nhé!