Góc ở vị trí đặc biệt. SVIP

I. HAI GÓC KỀ NHAU

Hai góc có chung đỉnh và một cạnh chung, hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung được gọi là hai góc kề nhau.

Ví dụ 1. Hai góc $xOy$ và $yOz$ có đỉnh chung $O$ và một cạnh chung $Oy$.

Hai cạnh $Ox$ và $Oz$ nằm về hai phía của đường thẳng $yt$ nên $\widehat{xOy}$ và $\widehat{yOz}$ là hai góc kề nhau.

II. HAI GÓC KỀ BÙ

1. HAI GÓC BÙ NHAU

Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo $180^\circ$.

Ví dụ 2. Cho $\widehat{xOy}=40^\circ$ và $\widehat{zO't}=140^\circ$.

Vì $\widehat{xOy}+\widehat{zO't}=180^\circ$ nên $\widehat{xOy},\, \widehat{zO't}$ là hai góc bù nhau.

2. HAI GÓC KỀ BÙ

Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.   

Ví dụ 3. Cho hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ như hình vẽ:

Trong đó $Oy$ và $Ox$ là hai tia đối nhau.

Hai góc $\widehat{xOz}$ và $\widehat{zOy}$ là hai góc kề bù.

Tính chất của hai góc kề bù

Hai góc kề bù có tổng số đo bằng $180^\circ$.

III. HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH

Định nghĩa

Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh góc kia.

 

Tính chất của hai góc đối đỉnh 

Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Ví dụ 4. Cho hai đường thẳng $xx'$ và $yy'$ cắt nhau tại $O$. Biết $\widehat{x'Oy}=60^\circ$. Tính số đo $\widehat{xOy}$ và $\widehat{xOy'}$.

Lời giải

Ta có:

$\widehat{xOy'} = \widehat{x'Oy}$ (hai góc đối đỉnh).

Suy ra $\widehat{xOy'} = 60^\circ$.

$\widehat{x'Oy} + \widehat{xOy} = 180^\circ$.

Suy ra: 

$\widehat{xOy} = 180^\circ - \widehat{x'Oy} $

$\widehat{xOy} = 180^\circ - 60^\circ $

$\widehat{xOy} = 120^\circ$.