Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên

(-1;+\infty)

.

Hàm số đồng biến trên

(-1;1)

.

Hàm số đồng biến trên

(-\infty ;-1)

.

Hàm số nghịch biến trên

(-1;1)

.

Câu 2 (1đ):

Tất cả các khoảng đồng biến của hàm số $y=\dfrac{1}{3}x^3-2x^2+3x-1$ là

(1;3)

.

(1;+\infty)

.

(-\infty ;1)

và

(3;+\infty)

.

(-\infty ;3)

.

Câu 3 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau.

loading...

Điểm cực đại của hàm số là

x=1

.

y=5

.

x=2

.

x=5

.

Câu 4 (1đ):

Đường thẳng $y=ax+b$ với $a, \, b \in \mathbb{R}$ và $a\ne 0$ là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=f(x)$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=0

hoặc

\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=0

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=a

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f(x )-(ax+b)\big]=b

.

\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\big[f'(x)-(ax+b)\big]=0

.

Câu 5 (1đ):

Cho tứ diện $ABCD$ . Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC.$ Giá trị của $k$ thích hợp điền vào đẳng thức vectơ $\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}=k\overrightarrow{DG}$ là

k=\dfrac{1}{3}

.

k=\dfrac{1}{2}

.

k=2.

k=3.

Câu 6 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ với $\overrightarrow{i}, \overrightarrow{j}, \overrightarrow{k}$ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục $O x,\, O y,\, O z$ , cho $\overrightarrow{a}=2 \overrightarrow{i}+\overrightarrow{k}-3 \overrightarrow{j}$ . Tọa độ của $\overrightarrow{a}$ là

(2 ; 1 ; 3)

.

(2 ; 1 ;-3)

.

(2 ;-3 ; 1)

.

(-2 ; 1 ; 3)

.

Câu 7 (1đ):

Một cửa hàng trang sức khảo sát một số khách hàng xem họ dự định mua trang sức với mức giá nào (đơn vị: triệu đồng). Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mức giá	Số khách hàng
$[6;9)$	$20$
$[9;12)$	$75$
$[12;15)$	$48$
$[15;18)$	$23$
$[18;21)$	$12$

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

25

.

20

.

14

.

15

.

Câu 8 (1đ):

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A(2 ; 3 ;-1)$ và $B(-4 ; 1 ; 9)$ . Trung điểm $I$ của đoạn thẳng $A B$ có tọa độ là

(1 ;-2 ;-4)

.

(-1 ; 2 ; 4)

.

(-6 ;-2 ; 10)

.

(-2 ; 4 ; 8)

.

Câu 9 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

\left(-4 ;\, 1 \right)

.

\left(-2;\,+\infty \right)

.

\left(3;\,+\infty \right)

.

\left(-2;\,3 \right)

.

Câu 10 (1đ):

Đồ thị của hàm số $y=x^{3}-3 x-1$ là đường cong nào trong các đường cong sau?

Câu 11 (1đ):

Hàm số $y=\dfrac{2x-m}{x+1}$ đạt giá trị lớn nhất trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ bằng $1$ khi

m\in \varnothing

.

m=-1

.

m=-1

và

m=0

.

m=0

.

Câu 12 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ , cho ba điểm $A(1;2;-1)$ , $B(2;-1;3)$ , $C(-2;3;3)$ . Điểm $D( a;\,b;\,c)$ là đỉnh thứ tư của hình bình hành $ABCD$ , khi đó $P=a^2+b^2-c^2$ có giá trị bằng

42

.

45

.

44

.

43

.

Câu 13 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .
b) $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}f(x)=1.$
c) Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;3]$ . Giá trị của $M+m$ là $2$ .
d) Xét hàm số $g(x)=f(x+1)$ thì $\underset{[0;2]}{\mathop{\max}}g(x)=-3.$

Câu 14 (1đ):

Bảng số liệu ghép nhóm dưới đây thống kê thời gian của những lần Linh đi xe buýt từ nhà đến cơ quan:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Cỡ mẫu của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $n=31$ .
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $25,2$ .
c) Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $Q_2 = 25,05.$
d) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là $39,36.$

Câu 15 (1đ):

Trong không gian $Oxyz$ , cho hình lập phương $ABCD.{A}'{B}'{C}'D$ có cạnh bằng $1$ (tham khảo hình vẽ).

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $\overrightarrow{A{C}'}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{A{A}'}$ .
b) Nếu $A(0;0;0)$ , $B(1;0;0)$ , $D(0;1;0)$ , ${A}'(0;0;1)$ thì ${C}'(1;2;3)$ .
c) Nếu $A(0;0;0)$ , $B(1;0;0)$ , $D(0;1;0)$ , ${A}'(0;0;1)$ và điểm $M$ thỏa mãn $2\overrightarrow{M{B}'}-3\overrightarrow{MC}+5\overrightarrow{M{D}'}=\overrightarrow{0}$ thì $M(-1;4;7)$ .
d) Gọi $E$ , $F$ lần lượt thuộc các đường thẳng $A{A}'$ và $C{D}'$ sao cho đường thẳng $EF$ vuông góc với mặt phẳng $({A}'B{C}')$ . Khi đó $EF=\sqrt{3}$ .

Câu 16 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $[-2,5 ; 1,5]$ là $-2$ .
b) Hàm số xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ .
c) Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là $(3;-2)$ .
d) Với $-1\lt m\lt 1$ thì phương trình $f(x)=m$ có $4$ nghiệm phân biệt.

Câu 17 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0,$ trong đó thời gian $t$ (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f'(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\dfrac{x+1}{x+3m}$ nghịch biến trên khoảng $(6;+\infty)$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Biết rằng với giá trị của tham số $m=\dfrac{a}{b}$ , với $a, \, b\in \mathbb{Z}, \, b>0$ , $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản thì đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+m+1}{x-1}$ là $(C_m)$ cắt đường thẳng $d: \, y=x+5$ tại hai điểm phân biệt $A, \, B$ sao cho $AB=10\sqrt{2}$ . Tính $P=a+b$ .

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Một chất điểm chuyển động theo quy luật và quãng đường di chuyển được sau $t$ giây được tính theo công thức $S\left(t \right)=-3t^3+243t^2$ (m). Vận tốc $v$ (m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất khi $t$ bằng bao nhiêu giây?

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một chiếc ô tô được đặt trên mặt đáy dưới của một khung sắt dạng hình hộp chữ nhật với đáy trên là hình chữ nhật $ABCD$ , mặt phẳng $(ABCD )$ song song với mặt phẳng nằm ngang. Khung sắt đó được đặt vào móc $E$ của chiếc cần cẩu sao cho các đoạn dây cáp $EA;\,EB;\,EC;\,ED$ bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng $(ABCD)$ một góc $\alpha$ .

loading...

Chiếc cần cẩu kéo khung sắt lên theo phương thẳng đứng. Biết các lực căng $\overrightarrow{F_1};\,\overrightarrow{F_2};\,\overrightarrow{F_3};\,\overrightarrow{F_4}$ đều có cường độ là $4\,800\,\text{N}$ , trọng lượng của cả khung sắt chứa xe ô tô là $7\,200\sqrt{6}\,\text{N}$ . Tính $\sin \alpha$ . (làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Cho bảng mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Nhóm	Tần số
$[20;26)$	$7$
$[26;32)$	$9$
$[32;38)$	$5$
$[38;44)$	$4$
$[44;50)$	$11$

Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (Làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra cuối học kì I - lớp 12 bộ sách Kết nối tri thức SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP