\(\frac38-\frac45-\frac{-17}{40}\)

\(=\frac38-\frac45+\frac{17}{40}\)

\(=\frac{15}{40}-\frac{32}{40}+\frac{17}{40}=\frac{32}{40}-\frac{32}{40}=0\)

\(2\left(\frac12x-\frac13\right)=25\%+\frac32\)

=>\(x-\frac23=\frac14+\frac32=\frac14+\frac64=\frac74\)

=>\(x=\frac74+\frac23=\frac{21}{12}+\frac{8}{12}=\frac{29}{12}\)

a;

2\(x\) - 3,25 = 9,6

2\(x\) = 9,6 + 3,25

2\(x\) = 12,85

\(x\) = 12,85 : 2

\(x\) = 6,425

Vậy \(x=6,425\)

b; 2\(x+\) 12,21 = (-32,1)

2\(x\) = - 32,1 - 12,21

2\(x\) = - 44,31

\(x\) = - 44,31 : 2

\(x\) = - 22,155

Vậy \(x\) = - 22,155

c; 14,251 - 3\(x\) = 7,51

3\(x\) = 14,251 - 7,51

3\(x\) = 6,741

\(x\) = 6,741 : 3

\(x\) = 2,247

vậy \(x=2,247\)

1005a + 2100b = 15.67a + 15.140b

= 15.(67a + 140b) ⋮ 15

Vậy (1005a + 2100b) ⋮ 15 với mọi a, b ∈ ℕ

Giả sử tồn tại một số tự nhiên \(n\) thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

1. \(n \equiv 6 \left(\right. m o d 15 \left.\right)\)
2. \(n \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Từ điều kiện 1, ta có thể viết \(n\) dưới dạng: \(n = 15 k + 6\) trong đó \(k\) là một số nguyên không âm.

Thay biểu thức này vào điều kiện 2, ta được: \(15 k + 6 \equiv 1 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Rút gọn biểu thức trên: \(15 k \equiv - 5 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) \(15 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Vì \(15 \equiv 6 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\), ta có: \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\)

Để giải phương trình đồng dư này, ta cần tìm nghịch đảo của 6 modulo 9. Tuy nhiên, \(Ư C L N \left(\right. 6 , 9 \left.\right) = 3 \neq 1\), nên 6 không có nghịch đảo modulo 9. Điều này có nghĩa là, để phương trình \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\) có nghiệm, 4 phải chia hết cho 3, nhưng điều này không đúng.

Vậy, không tồn tại số nguyên \(k\) nào thỏa mãn phương trình \(6 k \equiv 4 \left(\right. m o d 9 \left.\right)\).

Do đó, giả sử ban đầu là sai. Không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1.

60 ⋮ 15

⇒ 60n ⋮ 15

45 ⋮ 15

⇒ (60n + 45) ⋮ 15   (1)

60 ⋮ 2

⇒ 60n ⋮ 2

45 không chia hết cho 2

⇒ (60n + 45) không chia hết cho 2    (2)

Từ (1) và (2) ⇒ (60n + 45) không chia hết cho 30

Vậy (60n + 45) chia hết cho 15 nhưng (60n + 45) không chia hết cho 30

Ta có:

1000 chia hết cho 8 => 10^3 chia hết cho 8

=>10^25.10^3 chia hết cho 8

và 8 chia hết cho 8

=>10^28+8 chia hết cho 8 (1)

Lại có 10^28+8= 1000....08(27 CS 0)

=>10^28+8 chia hết cho 9 (2)

Lại vì ƯCLN (8;9)=1 (3)

Từ (1);(2);(3)=>10^28+8 chia hết cho 72

Ta thấy: 16⁵ = 2²⁰

=> S = 16⁵ + 2¹⁵ = 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵ . 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33

Vậy 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

Giải:

Xác suất thực nghiệm sự kiện Linh thắng khi chơi Suduko là:

3 : 10 = \(\frac{3}{10}\)

Chọn B. 3/10

b

A

Giải:

qua 2 điểm cho trước chỉ dựng được 1 và chỉ một đường thẳng

Chọn đáp án B. 1