\(2x\left(1-7x\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)

\(x\left(x-5\right)-\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-5\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=5\end{matrix}\right.\)

Xét tam giác AEB và tam giác CFD ta có 

AB = CD (tứ giác ABCD là hbn); ^ABE = ^CDF ( soletrong ) ; DF = BE (gt) 

Vậy tam giác AEB = tam giác CFD ( c.g.c ) 

=> AE = FC ( 2 cạnh tương ứng ) (1)

tương tự với tam giác AFD = tam giác EBC 

=> AF = EC (2) 

Từ (1) ; (2) => tứ giác AECF là hbh => AE // CF 

\(x-2\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)

Có 6 số nguyên x 

\(I=\dfrac{E}{r+R}=0,93\) chọn D

a, Xét (ABCD) có AC giao BD = O 

Xét (SAC);(SBD) có 

S là điểm chung t1; O là điểm chung t2 

=> SO là giao tuyến 2 mp trên 

b, Xét tam giác SDC có PN là đường tb tam giác 

=> NP // SC ; SC \(\subset\)(SBC) 

=> NP // (SBC) 

b, Xét (ABCD) kẻ MN cắt AD tại K 

Do K thuộc AD => K \(\subset\)(SAD) 

=> PK giao SA tại Q

Xét tam giác MNC và tam giác KND có 

^NMC = ^KND (sole) ; NC = ND (N là trung điểm); ^MNC = ^KND = ^KND (đối đỉnh) 

=> tam giác MNC = tam giác KND (g.c.g) 

=> DK = MC  (2 cạnh tương ứng) 

=> \(\dfrac{AK}{AD}=\dfrac{AD+DK}{AD}=\dfrac{AD+MC}{AD}=\dfrac{AD+\dfrac{BC}{2}}{AD}=\dfrac{AD+\dfrac{AD}{2}}{AD}=\dfrac{3}{2}\)

Do AD = BC ( ABCD là hbh) 

Xét tam giác DSC có \(\dfrac{DP}{SP}=\dfrac{DN}{NC}=1\)theo Ta lét, N là trung điểm DC

Theo Menelaus ta có 

\(\dfrac{SQ}{SA}.\dfrac{AI}{AD}.\dfrac{DP}{SP}=1\Leftrightarrow\dfrac{SQ}{SA}.\dfrac{3}{2}=1\Leftrightarrow\dfrac{SQ}{SA}=\dfrac{2}{3}\)

\(lim\left(\dfrac{n^2+1-n^2}{\sqrt{n^2+1}+n}\right)=lim\dfrac{1}{n\left(\sqrt{1+\dfrac{1}{n^2}}+1\right)}=0\)

\(A=-4x^2+3x=-\left(2x\right)^2+\dfrac{2.2x.3}{4}-\dfrac{9}{4}+\dfrac{9}{4}=-\left(2x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/4 

\(B=-y^2+y=-\left(y^2-y\right)=-\left(y^2-y+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=-\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\le\dfrac{1}{4}\)

Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2 

\(2x^2y+4xy^2+2y^2-8y=2y\left(x^2+2xy+y-4\right)\)