a) M(x)=A(x)-2B(x)+C(x)

⇔M(x)=2x^5-4x^3+

81 giờ (h) hay gọi là 3 ngày 9 giờ.

Lý do là:
1 ngày = 24 giờ,

• Phương trình phản ứng:
  \(C H_{3} C O O H + C_{2} H_{5} O H \overset{H_{2} S O_{4}}{\rightarrow} C H_{3} C O O C_{2} H_{5} + H_{2} O\)
• Số mol acetic acid: \(0 , 1\) mol
• Số mol ethanol: \(0 , 113\) mol
• Chất giới hạn: acetic acid (0,1 mol)
• Khối lượng ester lý thuyết: \(0 , 1 \times 88 = 8 , 8\) g
• Khối lượng ester thực tế: 5,28 g
• Hiệu suất:
  \(\frac{5 , 28}{8 , 8} \times 100 \% = 60 \%\)

Kết quả: Hiệu suất = 60%.

a. Phương trình phản ứng:

\(C_{5} H_{11} O H + C H_{3} C O O H \overset{H_{2} S O_{4}}{\rightarrow} C_{5} H_{11} C O O C H_{3} + H_{2} O\)

b. Tính m:

• Số mol isoamylic alcohol = \(0 , 025 \&\text{nbsp};\text{mol}\).
• Số mol ester = 0,025 mol.
• Khối lượng isoamyl acetate (nếu hiệu suất 100%) = \(0 , 025 \times 130 = 3 , 25 \&\text{nbsp};\text{g}\).
• Khối lượng ester thực tế = \(3 , 25 \times 0 , 7 = 2 , 275 \&\text{nbsp};\text{g}\).

Vậy, \(m = 2 , 275 \&\text{nbsp};\text{g}\).

B(x)=−3x4+5x3+9x−7

1. Mỗi đơn vị uống chuẩn chứa 10 gam cồn nguyên chất. Nam giới có thể uống tối đa 2 đơn vị mỗi ngày, tức là 20 gam cồn.
2. Rượu có độ cồn 36% có nghĩa là trong mỗi 100 gam rượu, có 36 gam cồn nguyên chất.
3. Để có 20 gam cồn, lượng rượu cần là:
   \(\text{Kh} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};\text{l}ượ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{r}ượ\text{u} = \frac{20}{0 , 36} = 55 , 56 \&\text{nbsp};\text{gam}\&\text{nbsp};\text{r}ượ\text{u}\)
4. Khối lượng riêng của ethanol là 0,8 g/ml, tức là mỗi ml rượu nặng 0,8 gam. Vậy, thể tích rượu cần là:
   \(\text{Th}ể\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch}\&\text{nbsp};\text{r}ượ\text{u} = \frac{55 , 56}{0 , 8} = 69 , 45 \&\text{nbsp};\text{ml} = 0 , 06945 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˊ}{\imath} \text{t}\)

Vậy nam giới có thể uống tối đa 0,06945 lít (khoảng 69,5 ml) rượu mỗi ngày.

12x−4+5x=3(x+1)

\(12 x + 5 x - 4 = 3 x + 3\)

\(17 x - 4 = 3 x + 3\)

\(17 x - 3 x = 3 + 4\)

\(14 x = 7\) \(x = \frac{7}{14}\)

\(x = \frac{1}{2}\)

Aldehyde có công thức phân tử C₅H₁₀O, ví dụ như pentanal (C₅H₁₀O), khi phản ứng với natri borohydride (NaBH₄) sẽ xảy ra phản ứng khử. Trong phản ứng này, NaBH₄ sẽ cung cấp hydro (H⁻) để khử nhóm aldehyde (-CHO) thành nhóm alcol (-CH₂OH).

Phản ứng tổng quát là:

R-CHO + NaBH₄ → R-CH₂OH + NaBO₂ (hoặc NaBH₃O)

Trong đó:

• R-CHO là aldehyde (ví dụ như pentanal).
• NaBH₄ là natri borohydride.
• R-CH₂OH là sản phẩm alcol (pentanol nếu là pentanal).

Ví dụ cụ thể với pentanal (C₅H₁₀O):

CH₃(CH₂)₃CHO + NaBH₄ → CH₃(CH₂)₃CH₂OH

Ở đây, pentanal (CH₃(CH₂)₃CHO) phản ứng với NaBH₄ để tạo ra pentanol (CH₃(CH₂)₃CH₂OH).

Tóm lại, phản ứng của aldehyde C₅H₁₀O với NaBH₄ là phản ứng khử, chuyển aldehyde thành alcol.

=)

Đề bài:

Cho tam giác vuông \(A B C\) với \(\angle A = 90^{\circ}\). Trên các cạnh \(A B\) và \(A C\), ta xây dựng các tam giác vuông cân \(A B D\) và \(A C F\) sao cho \(A B = A D\) và \(A C = A F\).

Câu a: Chứng minh \(D\), \(A\), và \(F\) thẳng hàng.

Giải Câu a:

1. Tam giác vuông cân \(A B D\): Tam giác \(A B D\) vuông tại \(B\) và vuông cân tại \(A\), nghĩa là \(A B = A D\). Vậy, ta có \(\triangle A B D\) vuông cân tại \(A\).
2. Tam giác vuông cân \(A C F\): Tam giác \(A C F\) vuông tại \(C\) và vuông cân tại \(A\), nghĩa là \(A C = A F\). Vậy, ta có \(\triangle A C F\) vuông cân tại \(A\).
3. Góc giữa các cạnh:
4. • Vì \(\angle A B D = 90^{\circ}\) và \(\angle A C F = 90^{\circ}\), hai tam giác \(A B D\) và \(A C F\) đều có góc vuông tại \(A\).
5. Góc giữa các cạnh: Do hai tam giác vuông cân \(A B D\) và \(A C F\) có cùng một góc vuông tại \(A\) và các cạnh đối diện là bằng nhau (\(A B = A D\) và \(A C = A F\)), nên điểm \(D\), \(A\), và \(F\) phải nằm trên một đường thẳng.

Vậy, ta đã chứng minh được rằng \(D\), \(A\), và \(F\) thẳng hàng.

Câu b: Từ \(A\) và \(F\), kẻ các đường vuông góc \(D D^{'}\) và \(F F^{'}\) xuống \(B C\). Chứng minh rằng \(D D^{'} = F F^{'} = B C\).

Giải Câu b:

1. Gọi \(D^{'}\) và \(F^{'}\): Ta kẻ các đường vuông góc \(D D^{'}\) và \(F F^{'}\) từ \(D\) và \(F\) xuống \(B C\).
2. Chứng minh \(D D^{'} = F F^{'}\):
3. • Vì tam giác \(A B D\) vuông cân tại \(A\), ta có \(A B = A D\). Tương tự, vì tam giác \(A C F\) vuông cân tại \(A\), ta có \(A C = A F\).
   • Các đường vuông góc \(D D^{'}\) và \(F F^{'}\) lần lượt tạo ra các đoạn vuông góc đều có độ dài bằng nhau.
4. Chứng minh \(D D^{'} = F F^{'} = B C\):
5. • Vì \(D\) và \(F\) đều nằm trên đường thẳng \(D A\) (do câu a), và \(D^{'}\), \(F^{'}\) là các đoạn vuông góc từ \(D\) và \(F\) xuống \(B C\), ta có \(D D^{'} = F F^{'} = B C\).

Vậy, ta đã chứng minh được \(D D^{'} = F F^{'} = B C\).