Hệ thống học trực tuyến. Trường Tiểu học Đoàn Thị Điểm Hà Nội

Nguyễn Thanh Phong

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Nguyễn Thanh Phong
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

B1

a,bố đi lm 8h

b,bố về buổi chiều 

B2 chịu

B3

12+68=80 | 45+36=81 | 67+33=100 | 76+24=100

B4;tao thấy sai sai

B5

760 ck

B6

6 ngày

B7

3

B1

a,bố đi lm 8h

b,bố về buổi chiều 

B2 chịu

B3

12+68=80 | 45+36=81 | 67+33=100 | 76+24=100

B4;tao thấy sai sai

B5

760 ck

B6

6 ngày

B7

3B1

a,bố đi lm 8h

b,bố về buổi chiều 

B2 chịu

B3

12+68=80 | 45+36=81 | 67+33=100 | 76+24=100

B4;tao thấy sai sai

B5

760 ck

B6

6 ngày

B7

3

Để chứng minh a+c=2b khi P(x) là đa thức có hệ số nguyên và P(a)=1, P(b)=2, P(c)=3, ta sử dụng tính chất của đa thức có hệ số nguyên.

Tính chất: Nếu P(x) là đa thức có hệ số nguyên, thì với mọi số nguyên m,n, ta có (m−n) là ước của (P(m)−P(n)).

Áp dụng tính chất này:

  1. Với cặp (b,a): P(b)−P(a) chia hết cho (b−a). 2−1 chia hết cho (b−a). 1 chia hết cho (b−a). Vì b−a là số nguyên và 1 chia hết cho b−a, nên b−a có thể là 1 hoặc −1.
    • Trường hợp 1: b−a=1⟹b=a+1.
    • Trường hợp 2: b−a=−1⟹b=a−1.
  2. Với cặp (c,b): P(c)−P(b) chia hết cho (c−b). 3−2 chia hết cho (c−b). 1 chia hết cho (c−b). Vì c−b là số nguyên và 1 chia hết cho c−b, nên c−b có thể là 1 hoặc −1.
    • Trường hợp 3: c−b=1⟹c=b+1.
    • Trường hợp 4: c−b=−1⟹c=b−1.

Bây giờ ta xét các trường hợp có thể xảy ra từ các kết hợp trên:

  • Kết hợp Trường hợp 1 và Trường hợp 3: b=a+1 và c=b+1. Thay b=a+1 vào c=b+1, ta được c=(a+1)+1=a+2. Khi đó, a+c=a+(a+2)=2a+2. Và 2b=2(a+1)=2a+2. Vậy a+c=2b (thỏa mãn).
  • Kết hợp Trường hợp 1 và Trường hợp 4: b=a+1 và c=b−1. Thay b=a+1 vào c=b−1, ta được c=(a+1)−1=a. Khi đó, a+c=a+a=2a. Và 2b=2(a+1)=2a+2. Ta có 2a=2a+2⟹0=2 (vô lý). Vậy trường hợp này không xảy ra.
  • Kết hợp Trường hợp 2 và Trường hợp 3: b=a−1 và c=b+1. Thay b=a−1 vào c=b+1, ta được c=(a−1)+1=a. Khi đó, a+c=a+a=2a. Và 2b=2(a−1)=2a−2. Ta có 2a=2a−2⟹0=−2 (vô lý). Vậy trường hợp này không xảy ra.
  • Kết hợp Trường hợp 2 và Trường hợp 4: b=a−1 và c=b−1. Thay b=a−1 vào c=b−1, ta được c=(a−1)−1=a−2. Khi đó, a+c=a+(a−2)=2a−2. Và 2b=2(a−1)=2a−2. Vậy a+c=2b (thỏa mãn).

Trong cả hai trường hợp thỏa mãn (b=a+1,c=a+2 hoặc b=a−1,c=a−2), ta đều có a+c=2b. Điều này chứng tỏ a,b,c là ba số nguyên liên tiếp hoặc có khoảng cách đều nhau.

Vậy, ta đã chứng minh được a+c=2b.

Cẩu ba que câm mồm 🤐 cali tuổi lồn buồi ai yêu Bác Hồ Chí Minh điểm danh nha 👍

Gọi ẩn:

  • Gọi số kg cà chua là: \(x\)
  • Gọi số kg cam là: \(y\)

Theo giá tiền:

\(10 \&\text{nbsp}; 000 x + 20 \&\text{nbsp}; 000 y = 90 \&\text{nbsp}; 000 \left(\right. \text{1} \left.\right)\)

Chia cả hai vế cho 10.000 để dễ tính:

\(x + 2 y = 9 \left(\right. \text{2} \left.\right)\)

Biết:

\(y > x \left(\right. \text{3} \left.\right)\)


🔍 Tìm nghiệm nguyên của phương trình (2)

Ta thử các giá trị nguyên nhỏ của \(x\) (vì \(x + 2 y = 9\), nên x không thể lớn quá 9):

x

y = (9 - x)/2

y nguyên?

y > x?

1

(9 - 1)/2 = 4

2

(9 - 2)/2 = 3.5

3

(9 - 3)/2 = 3

4

(9 - 4)/2 = 2.5

5

(9 - 5)/2 = 2

❌ (2 < 5) ❌

6

(9 - 6)/2 = 1.5

7

(9 - 7)/2 = 1

❌ (1 < 7) ❌

👉 Các cặp thoả mãn điều kiện y > x là:

  • \(x = 1 , y = 4\)
  • \(x = 3 , y = 3\) → loại vì không lớn hơn
    → Vậy đáp án duy nhất phù hợp là:

✅ Mẹ mua:

  • 1 kg cà chua → 10.000₫
  • 4 kg cam → 4 × 20.000 = 80.000₫
    → Tổng: 90.000₫

1+1=2🐾🦔🐿️🐀🐁🦥🦦🦫🦡🦨🦝🐇🦧