Gia Bao
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Gia Bao
0
0
0
0
0
0
0
2025-05-23 08:15:33
Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\), ta có \(\overset{\rightarrow}{A G} = \frac{2}{3} \overset{\rightarrow}{A D}\). Vì \(M\) thuộc \(A B\) và \(N\) thuộc \(A C\), nên tồn tại các số thực \(m\) và \(n\) sao cho: \(\overset{\rightarrow}{A M} = m \overset{\rightarrow}{A B}\) \(\overset{\rightarrow}{A N} = n \overset{\rightarrow}{A C}\) Suy ra: \(\overset{\rightarrow}{A B} = \frac{1}{m} \overset{\rightarrow}{A M}\) \(\overset{\rightarrow}{A C} = \frac{1}{n} \overset{\rightarrow}{A N}\) Do đó, ta cần chứng minh: \(\frac{1}{m} + \frac{1}{n} = 3\) Vì \(M , G , N\) thẳng hàng, nên tồn tại số thực \(k\) sao cho \(\overset{\rightarrow}{A G} = k \overset{\rightarrow}{A M} + \left(\right. 1 - k \left.\right) \overset{\rightarrow}{A N}\). \(\overset{\rightarrow}{A G} = k \left(\right. m \overset{\rightarrow}{A B} \left.\right) + \left(\right. 1 - k \left.\right) \left(\right. n \overset{\rightarrow}{A C} \left.\right)\) \(\frac{2}{3} \overset{\rightarrow}{A D} = k m \overset{\rightarrow}{A B} + \left(\right. 1 - k \left.\right) n \overset{\rightarrow}{A C}\) Vì \(A D\) là trung tuyến nên \(\overset{\rightarrow}{A D} = \frac{1}{2} \left(\right. \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \left.\right)\). \(\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} \left(\right. \overset{\rightarrow}{A B} + \overset{\rightarrow}{A C} \left.\right) = k m \overset{\rightarrow}{A B} + \left(\right. 1 - k \left.\right) n \overset{\rightarrow}{A C}\) \(\frac{1}{3} \overset{\rightarrow}{A B} + \frac{1}{3} \overset{\rightarrow}{A C} = k m \overset{\rightarrow}{A B} + \left(\right. 1 - k \left.\right) n \overset{\rightarrow}{A C}\) Vì \(\overset{\rightarrow}{A B}\) và \(\overset{\rightarrow}{A C}\) không cùng phương, ta có: \(k m = \frac{1}{3}\) \(\left(\right. 1 - k \left.\right) n = \frac{1}{3}\) Suy ra: \(k = \frac{1}{3 m}\) \(1 - k = \frac{1}{3 n}\) \(1 = k + \left(\right. 1 - k \left.\right) = \frac{1}{3 m} + \frac{1}{3 n}\) \(1 = \frac{1}{3 m} + \frac{1}{3 n}\) \(3 = \frac{1}{m} + \frac{1}{n}\) \(3 = \frac{A B}{A M} + \frac{A C}{A N}\) Vậy, \(\frac{A B}{A M} + \frac{A C}{A N} = 3\) (điều phải chứng minh).
2025-05-23 08:15:17
Đới nóng (nhiệt đới):
- Góc chiếu và thời gian chiếu sáng: Góc chiếu quanh năm lớn, thời gian chiếu trong năm chênh lệch không nhiều.
- Lượng nhiệt: Nóng quanh năm.
- Lượng mưa: Từ 1500mm đến trên 2000mm.
- Gió: Thường hoạt động là gió Tín phong.
2025-05-23 08:13:41
Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé. Đề bài: Cho \(\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n} = \frac{m x - n x}{p}\) (với \(m , n , p \neq 0\)). Chứng minh rằng \(\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}\). Giải Ta có: \(\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n} = \frac{m z - n x}{p}\) Từ \(\frac{n z - p y}{n} = \frac{p x - m x}{n}\) suy ra: \(n z - p y = p x - m x\) \(n z + m x = p x + p y\) \(n \left(\right. z + \frac{m}{n} x \left.\right) = p \left(\right. x + y \left.\right)\) (1) Từ \(\frac{p x - m x}{n} = \frac{m z - n x}{p}\) suy ra: \(p \left(\right. p x - m x \left.\right) = n \left(\right. m z - n x \left.\right)\) \(p^{2} x - p m x = n m z - n^{2} x\) \(p^{2} x + n^{2} x = n m z + p m x\) \(x \left(\right. p^{2} + n^{2} \left.\right) = m \left(\right. n z + p x \left.\right)\) (2) Từ \(\frac{n z - p y}{n} = \frac{m z - n x}{p}\) suy ra: \(p \left(\right. n z - p y \left.\right) = n \left(\right. m z - n x \left.\right)\) \(p n z - p^{2} y = n m z - n^{2} x\) \(p n z - n m z = p^{2} y - n^{2} x\) \(z \left(\right. p n - n m \left.\right) = p^{2} y - n^{2} x\) \(z \left(\right. p - m \left.\right) n = p^{2} y - n^{2} x\) (3) Từ (1), (2), và (3) ta cần biến đổi để chứng minh \(\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}\). Để chứng minh được điều này, ta cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa các phương trình trên.
2025-05-23 08:13:33
Chào bạn, mình sẽ giúp bạn giải bài toán này nhé.
Đề bài: Cho [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n} = \frac{mx - nx}{p}] (với (m, n, p \neq 0)). Chứng minh rằng [\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}].
Giải Ta có: [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n} = \frac{mz - nx}{p}]
Từ [\frac{nz - py}{n} = \frac{px - mx}{n}] suy ra: [nz - py = px - mx] [nz + mx = px + py] [n(z + \frac{m}{n}x) = p(x + y)] (1)
Từ [\frac{px - mx}{n} = \frac{mz - nx}{p}] suy ra: [p(px - mx) = n(mz - nx)] [p^2x - pmx = nmz - n^2x] [p^2x + n^2x = nmz + pmx] [x(p^2 + n^2) = m(nz + px)] (2)
Từ [\frac{nz - py}{n} = \frac{mz - nx}{p}] suy ra: [p(nz - py) = n(mz - nx)] [pnz - p^2y = nmz - n^2x] [pnz - nmz = p^2y - n^2x] [z(pn - nm) = p^2y - n^2x] [z(p - m)n = p^2y - n^2x] (3)
Từ (1), (2), và (3) ta cần biến đổi để chứng minh [\frac{x}{m} = \frac{y}{n} = \frac{z}{p}]. Để chứng minh được điều này, ta cần thêm thông tin hoặc một cách tiếp cận khác để đơn giản hóa các phương trình trên.
2025-05-23 08:12:30
2. Bài văn nghị luận: Câu 1: Đoạn văn nghị luận về "Hãy can đảm dấn thân vào những điều mới mẻ" (khoảng 200 chữ) Trong cuộc sống, sự an toàn và ổn định là điều mà ai cũng mong muốn. Tuy nhiên, nếu chỉ mãi quẩn quanh trong vùng an toàn, chúng ta sẽ bỏ lỡ rất nhiều cơ hội để phát triển và khám phá bản thân. "Hãy can đảm dấn thân vào những điều mới mẻ" - đó là một lời khuyên quý giá, đặc biệt đối với những người trẻ. Dấn thân vào những điều mới mẻ không chỉ giúp chúng ta mở rộng kiến thức, tích lũy kinh nghiệm mà còn rèn luyện bản lĩnh, sự tự tin và khả năng thích ứng với những thay đổi của cuộc sống. Đôi khi, chúng ta sẽ gặp phải những khó khăn, thất bại, nhưng đó lại là những bài học vô giá giúp chúng ta trưởng thành hơn. Tuổi trẻ là thời gian để thử thách, để trải nghiệm và để khám phá. Đừng ngần ngại bước ra khỏi vùng an toàn, hãy can đảm dấn thân vào những điều mới mẻ để viết nên câu chuyện cuộc đời mình thật ý nghĩa và đáng nhớ. Câu 2: Bài văn phân tích cảm xúc, suy tư của nhân vật trữ tình trong đoạn thơ của Lê Huy Mậu (khoảng 600 chữ) Đoạn thơ trích từ "Thời gian khắc khoải" của Lê Huy Mậu đã vẽ nên một bức tranh quê hương vừa bình dị, thân thương, vừa thấm đượm những suy tư, trăn trở của nhân vật trữ tình về quá khứ và hiện tại. Ngay từ những dòng thơ đầu tiên, hình ảnh quê hương hiện lên với vẻ nghèo khó, đơn sơ: "quê hương ta nghèo lắm". Tuy nhiên, đằng sau cái nghèo ấy lại là một tấm lòng nhân hậu, sẻ chia: "ta rửa rau bến sông cho con cá cùng ăn / ta mổ lợn con quạ khoang cũng ngồi chờ chia thịt". Những hành động nhỏ bé ấy thể hiện tình yêu thương, sự gắn bó sâu sắc với thiên nhiên và những sinh vật bé nhỏ. Đặc biệt, câu thơ "cá dưới sông cũng có Tết như người trên bãi sông" đã nhân hóa loài vật, khẳng định sự hòa hợp giữa con người và thiên nhiên trong không gian làng quê. Tiếp theo, đoạn thơ khắc họa những sinh hoạt đời thường giản dị của người dân quê: "ta trồng cây cải tươi / ta ăn lá còn bướm ong thì hút mật". Hình ảnh cây cải tươi xanh, bướm ong lượn lờ không chỉ gợi lên vẻ đẹp thanh bình của làng quê mà còn thể hiện sự trân trọng những gì mà thiên nhiên ban tặng. Câu thơ "lúa gặt rồi - còn lại rơm thơm / trâu đủng đỉnh nhai cả mùa đông lạnh..." đã tái hiện lại một cách chân thực cảnh thu hoạch lúa và cuộc sống thanh nhàn của con trâu sau vụ mùa. Đoạn thơ khép lại bằng những dòng suy tư, hồi tưởng của nhân vật trữ tình về quá khứ: "Cùng một bến sông phía dưới trâu đằm / phía trên ta tắm... / trong ký ức ta sao ngày xưa yên ổn quá chừng / một dòng xanh trong chảy mãi đến vô cùng!..." Hình ảnh bến sông quen thuộc gắn liền với những kỷ niệm tuổi thơ êm đềm, yên ả. Từ láy "yên ổn" gợi lên cảm giác bình yên, thanh thản trong tâm hồn. Câu thơ cuối cùng "một dòng xanh trong chảy mãi đến vô cùng!..." là một ẩn dụ về dòng chảy thời gian, dòng chảy ký ức và cả dòng chảy văn hóa của quê hương. Với ngôn ngữ thơ giản dị, hình ảnh thơ gần gũi, giàu sức gợi, Lê Huy Mậu đã tái hiện lại một cách sinh động bức tranh quê hương và những cảm xúc, suy tư sâu lắng của nhân vật trữ tình về quá khứ, hiện tại và tương lai. Đoạn thơ không chỉ là một khúc hát về quê hương mà còn là lời nhắn nhủ về sự trân trọng những giá trị văn hóa truyền thống và tình yêu thương đối với quê hương, xứ sở.
2025-05-23 08:12:21
2. Bài văn nghị luận: Câu 1: Đoạn văn nghị luận về "Hãy can đảm dấn thân vào những điều mới mẻ" (khoảng 200 chữ) Trong cuộc sống, sự an toàn và ổn định là điều mà ai cũng mong muốn. Tuy nhiên, nếu chỉ mãi quẩn quanh trong vùng an toàn, chúng ta sẽ bỏ lỡ rất nhiều cơ hội để phát triển và khám phá bản thân. "Hãy can đảm dấn thân vào những điều mới mẻ" - đó là một lời khuyên quý giá, đặc biệt đối với những người trẻ. Dấn thân vào những điều mới mẻ không chỉ giúp chúng ta mở rộng kiến thức, tích lũy kinh nghiệm mà còn rèn luyện bản lĩnh, sự tự tin và khả năng thích ứng với những thay đổi của cuộc sống. Đôi khi, chúng ta sẽ gặp phải những khó khăn, thất bại, nhưng đó lại là những bài học vô giá giúp chúng ta trưởng thành hơn. Tuổi trẻ là thời gian để thử thách, để trải nghiệm và để khám phá. Đừng ngần ngại bước ra khỏi vùng an toàn, hãy can đảm dấn thân vào những điều mới mẻ để viết nên câu chuyện cuộc đời mình thật ý nghĩa và đáng nhớ. Câu 2: Bài văn phân tích cảm xúc, suy tư của nhân vật trữ tình trong đoạn thơ của Lê Huy Mậu (khoảng 600 chữ) Đoạn thơ trích từ "Thời gian khắc khoải" của Lê Huy Mậu đã vẽ nên một bức tranh quê hương vừa bình dị, thân thương, vừa thấm đượm những suy tư, trăn trở của nhân vật trữ tình về quá khứ và hiện tại. Ngay từ những dòng thơ đầu tiên, hình ảnh quê hương hiện lên với vẻ nghèo khó, đơn sơ: "quê hương ta nghèo lắm". Tuy nhiên, đằng sau cái nghèo ấy lại là một tấm lòng nhân hậu, sẻ chia: "ta rửa rau bến sông cho con cá cùng ăn / ta mổ lợn con quạ khoang cũng ngồi chờ chia thịt". Những hành động nhỏ bé ấy thể hiện tình yêu thương, sự gắn bó sâu sắc với thiên nhiên và những sinh vật bé nhỏ. Đặc biệt, câu thơ "cá dưới sông cũng có Tết như người trên bãi sông" đã nhân hóa loài vật, khẳng định sự hòa hợp giữa con người và thiên nhiên trong không gian làng quê. Tiếp theo, đoạn thơ khắc họa những sinh hoạt đời thường giản dị của người dân quê: "ta trồng cây cải tươi / ta ăn lá còn bướm ong thì hút mật". Hình ảnh cây cải tươi xanh, bướm ong lượn lờ không chỉ gợi lên vẻ đẹp thanh bình của làng quê mà còn thể hiện sự trân trọng những gì mà thiên nhiên ban tặng. Câu thơ "lúa gặt rồi - còn lại rơm thơm / trâu đủng đỉnh nhai cả mùa đông lạnh..." đã tái hiện lại một cách chân thực cảnh thu hoạch lúa và cuộc sống thanh nhàn của con trâu sau vụ mùa. Đoạn thơ khép lại bằng những dòng suy tư, hồi tưởng của nhân vật trữ tình về quá khứ: "Cùng một bến sông phía dưới trâu đằm / phía trên ta tắm... / trong ký ức ta sao ngày xưa yên ổn quá chừng / một dòng xanh trong chảy mãi đến vô cùng!..." Hình ảnh bến sông quen thuộc gắn liền với những kỷ niệm tuổi thơ êm đềm, yên ả. Từ láy "yên ổn" gợi lên cảm giác bình yên, thanh thản trong tâm hồn. Câu thơ cuối cùng "một dòng xanh trong chảy mãi đến vô cùng!..." là một ẩn dụ về dòng chảy thời gian, dòng chảy ký ức và cả dòng chảy văn hóa của quê hương. Với ngôn ngữ thơ giản dị, hình ảnh thơ gần gũi, giàu sức gợi, Lê Huy Mậu đã tái hiện lại một cách sinh động bức tranh quê hương và những cảm xúc, suy tư sâu lắng của nhân vật trữ tình về quá khứ, hiện tại và tương lai. Đoạn thơ không chỉ là một khúc hát về quê hương mà còn là lời nhắn nhủ về sự trân trọng những giá trị văn hóa truyền thống và tình yêu thương đối với quê hương, xứ sở.
2025-05-23 08:12:05
1. Bài toán tính nhanh: Để tính nhanh biểu thức \(H\), ta cần tìm ra quy luật của dãy số. \(H = \left(\right. 1 - \frac{10}{6 \times 3} \left.\right) \times \left(\right. 1 - \frac{10}{7 \times 4} \left.\right) \times \left(\right. 1 - \frac{10}{8 \times 5} \left.\right) \times \hdots \times \left(\right. 1 - \frac{10}{20 \times 17} \left.\right)\) Ta có thể viết lại mỗi số hạng trong tích như sau: \(1 - \frac{10}{\left(\right. n + 5 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{\left(\right. n + 5 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right) - 10}{\left(\right. n + 5 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{n^{2} + 7 n + 10 - 10}{\left(\right. n + 5 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right)} = \frac{n \left(\right. n + 7 \left.\right)}{\left(\right. n + 5 \left.\right) \left(\right. n + 2 \left.\right)}\) Vậy tích \(H\) có thể viết lại thành: \(H = \frac{1 \left(\right. 1 + 7 \left.\right)}{\left(\right. 1 + 5 \left.\right) \left(\right. 1 + 2 \left.\right)} \times \frac{2 \left(\right. 2 + 7 \left.\right)}{\left(\right. 2 + 5 \left.\right) \left(\right. 2 + 2 \left.\right)} \times \frac{3 \left(\right. 3 + 7 \left.\right)}{\left(\right. 3 + 5 \left.\right) \left(\right. 3 + 2 \left.\right)} \times \hdots \times \frac{15 \left(\right. 15 + 7 \left.\right)}{\left(\right. 15 + 5 \left.\right) \left(\right. 15 + 2 \left.\right)}\) \(H = \frac{1 \times 8}{6 \times 3} \times \frac{2 \times 9}{7 \times 4} \times \frac{3 \times 10}{8 \times 5} \times \hdots \times \frac{15 \times 22}{20 \times 17}\) Ta thấy rằng có thể rút gọn các số hạng liên tiếp nhau. Hãy viết rõ hơn để thấy rõ quy luật: \(H = \frac{1 \times 2 \times 3 \times \hdots \times 15}{3 \times 4 \times 5 \times \hdots \times 17} \times \frac{8 \times 9 \times 10 \times \hdots \times 22}{6 \times 7 \times 8 \times \hdots \times 20}\) \(H = \frac{1 \times 2}{16 \times 17} \times \frac{21 \times 22}{6 \times 7}\) \(H = \frac{2}{16 \times 17} \times \frac{21 \times 22}{6 \times 7} = \frac{1}{8 \times 17} \times \frac{3 \times 22}{1} = \frac{1}{8 \times 17} \times 3 \times 22 = \frac{3 \times 11}{4 \times 17} = \frac{33}{68}\) Vậy \(H = \frac{33}{68}\)
2025-05-23 08:10:48
2. Bài văn nghị luận: Mình sẽ giúp bạn lập dàn ý và viết một đoạn văn mẫu cho đề số 3: "Sách là người bạn lớn của con người". Đề 3: Có ý kiến cho rằng: Sách là người bạn lớn của con người, em hãy viết bài văn nghị luận thể hiện sự tán thành của mình về ý kiến trên.
- Dàn ý:
- Mở bài:
- Giới thiệu vai trò của sách trong đời sống con người.
- Nêu ý kiến: Sách là người bạn lớn của con người và khẳng định sự tán thành.
- Thân bài:
- Giải thích ý kiến: Sách là người bạn lớn vì:
- Sách cung cấp kiến thức: Mở mang trí tuệ, hiểu biết về thế giới, lịch sử, văn hóa...
- Sách nuôi dưỡng tâm hồn: Giúp con người có thêm cảm xúc, đồng cảm, yêu thương...
- Sách là người bạn đồng hành: Giúp con người giải trí, thư giãn, vượt qua khó khăn...
- Sách giúp con người hoàn thiện bản thân: Học hỏi đạo đức, lối sống, kỹ năng...
- Dẫn chứng:
- Những cuốn sách đã giúp bạn/người khác thành công, thay đổi cuộc sống...
- Những cuốn sách bạn yêu thích và ảnh hưởng đến bạn...
- Phản đề (nếu có): Bên cạnh những lợi ích, việc đọc sách không đúng cách có thể gây hại (đọc sách không phù hợp lứa tuổi, đọc quá nhiều mà không vận động...)
- Kết bài:
- Khẳng định lại vai trò quan trọng của sách.
- Bài học rút ra: Cần trân trọng, yêu quý và lựa chọn sách phù hợp để phát triển bản thân.
- Đoạn văn mẫu (phần thân bài):
2025-05-23 08:10:37
1. Bài toán về hội nghị:
- Gọi:
- A là số người biết tiếng Anh.
- N là số người biết tiếng Nga.
- AN là số người biết cả tiếng Anh và tiếng Nga.
- Theo đề bài:
- Tổng số người: 250
- Số người không biết cả hai tiếng: 30
- Số người biết tiếng Anh gấp 6 lần số người không biết cả hai tiếng: A = 6 * 30 = 180
- Số người biết tiếng Nga: N = 80
- Giải:
- Số người biết ít nhất một trong hai tiếng: 250 - 30 = 220
- Ta có công thức: Số người biết ít nhất một trong hai tiếng = Số người biết tiếng Anh + Số người biết tiếng Nga - Số người biết cả hai tiếng.
- 220 = A + N - AN
- 220 = 180 + 80 - AN
- AN = 180 + 80 - 220 = 40
- Kết luận: Có 40 người biết cả hai thứ tiếng Nga và Anh.
2025-05-23 08:09:52
v